Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

Langkah 1

Atur $\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ sama dengan $0$ .

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$20 \sqrt{x} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Sederhanakan ${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $20 x^{\frac{1}{2}}$ .

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Naikkan $20$ menjadi pangkat $2$ .

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$400 x^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.4

Sederhanakan.

$400 x = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$400 x = 0$

Langkah 2.2.3

Bagi setiap suku pada $400 x = 0$ dengan $400$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah setiap suku di $400 x = 0$ dengan $400$ .

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{400}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $400$ .

$x = 0$

Langkah 3